일산 후곡에서 수학을 가르친지 20년의 경험으로 볼 때

수학을 잘하지 못하는 공통된 이유가 있었습니다. 그 대표적인 이유를 몇 가지 소개해 드리겠습니다.

첫째 : 개념을 대충 대충 이해한다는 것입니다.

수학 선생님의 설명을 귀 기울여 듣지 않고

대충 이해하고 문제 푸는데만

집중을 하다보니 문제를 읽고 개념을 어떻게

적용해야 하는지를 몰라 문제 푸는 것을 포기하는

경우가 많습니다.

이런 경우는 중학생이나 고등학생에게 공통으로

나타나는 요인입니다.

둘째 : 중요 개념과 공식을 암기하지 않는다는 것입니다.

중요 개념과 공식을 기억하지 못하니 문제를

이해했다 하더라도 문제를 어떻게 풀어야 할지를

모른다는 경우가 많습니다.

이 원인은 중학생이나 고등학생이나 공통으로

나타나는 요인이기는 하지만 특히나

고등학생에게 두드러지게 나타납니다.

왜냐하면 고등학교의 수학 개념이 어렵고 복잡한

공식은 잘 암기가 되지 않기때문이죠!

셋째 : 문해력이 부족하여 문제 자체를 이해하지 못한다는 것입니다.

어릴 때부터 국어적 해석 능력이 떨어지는

아이들은 문장제 수학 문제를 만나면 문제

자체를 이해하지 못해서 시작도 못하는

아이들이 많이 있습니다.

이 원인은 중학생에게는 문장제 문제,

고등학생에게는 수학적 표현, 기호 등을

이해하지 못하는 경우가 많습니다.

넷째 : 문제가 조금만 어려워지더라도 빨리 포기한다는 것입니다.

문제를 읽고 조금만 생각하다가 잘 모르겠으면

포기하고 다른 문제를 풀거나 선생님에게 바로

질문하는 아이들이 있습니다.

또한 어떤 선생님은 아이에게 곧바로 문제를

풀어주는 경우가 있는데 이런 가르침은 아이에게

별로 도움이 되지 않습니다.

다섯째 : 계산력이 부족하여 문제를 이해하더라도 푸는 과정에서 계산 실수를 한다는 것입니다.

선생님의 개념 설명을 잘 듣고 그 개념을 이해하고

공식을 암기했다 하더라도 문제를 푸는 과정에서

계산이 잘 되지 않아 틀리는 경우가 많이 있습니다.

 

대표적인 다섯가지 사례를 소개해 드렸는데

그렇다면

우리 아이를 어떻게 가르치면 수학을 잘 할 수 있을까요?
위의 대표적인 원인을 사전에 제거해야겠지요~ 그 해답은 개별 아이마다 밀착 관리를 해 주는 것입니다.

현재 일산의 후곡마을에 위치한 건수학에서는
매쓰홀릭 프로그램을 이용하여
학생들의 학 과 습을 동시에 실천하고 있습니다.

 

https://blog.naver.com/ilovematholic/222478103689

 

 

[학원 선택 기준] 수학 학원 선택 노하우

안녕하세요. 수학학원운영과 수학공부의 모든 고민을 함께하는 #매쓰홀릭 입니다.? 소중한 우리 아이가 ...

blog.naver.com

 

왠만한 일산 후곡 학부모들은 인터넷 매체를 통하여 넘쳐나는 수학공부방법에 대해 알고 있을 것입니다.

그러나 시기적으로 너무 늦게 수학을 시작하거나 학생의 습득 능력에 맞지도 않는

학교 진도에 맞춰 진도를 나가게 되면 스스로 생각하는 능력을 향상시키는 것이 아니라

그냥 시간을 채운다는 느낌만 들 것입니다. 결국 많은 시간이 지나감에 따라

학생은 수학때문에 힘든 시간을 보내게 될 것이며

수포자가 되는 길로 접어들게 될 것입니다. 어쩌면 이런 생각을 가질 수도 있습니다.

고1부터 열심히 공부하면 되지~~~

그렇지만

수학 실력이 부족한 학생이 고1이 되었을 때

열심히 공부해서 1등급을 받을만큼 수학공부가

쉽지는 않다. 왜냐하면 다른 친구들은 이미

어릴때부터 수학공부하면서 생각하는 능력을 길러온

학생이 많기때문이죠! 그래서 수학 1등급을 받기 위해서는

최소한 초중학교 교과서에 나오는 기본 개념과

생각하는 능력은 갖추고 고1이 되어야 합니다.

수학을 잘할 수 있는 특별한 방법은 없습니다.

그럼 수학을 어떻게 해야 할까요?

특별한 학생을 위한 특별한 수학공부방법을 얘기하는 것이 아닙니다.

보통의 아이들이 수학을 잘하기 위해서는

초등학교 저학년때부터 교과 과정에 충실하면서도

여러가지 다양한 생각을 할 수 있는 프로그램을 제공하여

아이마다의 독창적인 생각을 끌어내도록 해야 합니다.

예를 들면 삼각형의 넓이를 1/2 곱하기 밑변의 길이 곱하기 높이 라는 것을

잘 알고 있지만 삼각형의 넓이가 왜? 이렇게 되는지에 대해

생각해 보라고 했을 때 아이들의 창의적인 생각들을

이끌어 낼 수 있기때문입니다.

물론 여기에서 중요한 것은 아이들의 지적호기심 또는 관심을

갖도록 하는 부모나 선생님의 역활이 중요합니다.

학생마다의 약간의 차이는 있지만

이렇게 어릴때부터 생각하는 능력을 길러준다면

어려운 문제를 접했을 때

힘들어하지 않고 인내심을 가지고

더욱더 문제를 해결할려고 노력할 것입니다.

 

결론적으로 말하자면

초등 저학년때부터 체계적인 관리가 필요하다 할 것입니다.

 

추론 습관 들이기

1. 문제 분석하기

* 문제에 관한 중요한 정보를 발견하고 문제를 푸는데 적절한 수학적 개념, 절차, 표현을 확인하기

* 적절한 단위 및 관련된 변수와 조건을 주의깊게 보기

* 패턴과 관계 찾기 (일어날 수 있는 경우를 체계적으로 조사하거나 자료를 의미있게 정리하기 등)

* 숨은 구조 찾기(도형에서 보조선 그리기나 문제의 다른 면을 드러낼 수 있는 표현식 찾기 등)

* 특수한 경우나 좀더 간단하면서도 비슷한 유형 생각해 보기

* 이전에 배운 개념을 새로운 문제 상황에 적용하기, 필요하면 변형하거나 확장하기



2. 전략 실행하기

* 의도적인 풀이 절차 사용하기

* 사용한 전략에 대해 재검토 하기, 다른 가능한 전략 검토하기 등 풀이 과정을 모니터링 하기


3. 수학의 다른 영역, 다른 맥락, 다른 표현에서 연결성을 조사하고 사용하기


4. 스스로 푼 문제의 답에 대하여 반성하기

* 모호한 조건에서 판단해보는 등 어떻게 문제의 답이 되는지 설명하고 정답을 해석하기

* 비합리적인 수준으로 밝혀진 수가 있는지 알아보는 등 스스로 푼 답의 타당성 검토하기

* 특수한 경우나 예외적인 경우를 주의깊게 살펴보기

* 증명이나 추정에 의한 추론 등으로 스스로 푼 답을 정당화 하거나 유효화 하기

* 문제를 해결하는 다른 접근법 찾아 보기

* 다른 문제들과 연결성 찾고 더 넓은 범위의 문제로 답을 일반화 하기

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