추론 습관 들이기
1. 문제 분석하기
* 문제에 관한 중요한 정보를 발견하고 문제를 푸는데 적절한 수학적 개념, 절차, 표현을 확인하기
* 적절한 단위 및 관련된 변수와 조건을 주의깊게 보기
* 패턴과 관계 찾기 (일어날 수 있는 경우를 체계적으로 조사하거나 자료를 의미있게 정리하기 등)
* 숨은 구조 찾기(도형에서 보조선 그리기나 문제의 다른 면을 드러낼 수 있는 표현식 찾기 등)
* 특수한 경우나 좀더 간단하면서도 비슷한 유형 생각해 보기
* 이전에 배운 개념을 새로운 문제 상황에 적용하기, 필요하면 변형하거나 확장하기
2. 전략 실행하기
* 의도적인 풀이 절차 사용하기
* 사용한 전략에 대해 재검토 하기, 다른 가능한 전략 검토하기 등 풀이 과정을 모니터링 하기
3. 수학의 다른 영역, 다른 맥락, 다른 표현에서 연결성을 조사하고 사용하기
4. 스스로 푼 문제의 답에 대하여 반성하기
* 모호한 조건에서 판단해보는 등 어떻게 문제의 답이 되는지 설명하고 정답을 해석하기
* 비합리적인 수준으로 밝혀진 수가 있는지 알아보는 등 스스로 푼 답의 타당성 검토하기
* 특수한 경우나 예외적인 경우를 주의깊게 살펴보기
* 증명이나 추정에 의한 추론 등으로 스스로 푼 답을 정당화 하거나 유효화 하기
* 문제를 해결하는 다른 접근법 찾아 보기
* 다른 문제들과 연결성 찾고 더 넓은 범위의 문제로 답을 일반화 하기