수학세상

일산 후곡에서 20년 넘게 수학을 가르쳐 온

올가일학원의 건수학 원장이 전문가의 입장에서

2022년 수능 이후의 수학의 중요성에 대해 말씀 드리고자 합니다.

입시업체에서 자연계 지망생에게 설문조사한 결과에서

59%가 교차 지원을 검토 중이며

73.7%는 학과 상관없이 ‘대학 브랜드’를 가장 우선한다고 답했다고 한다.

통합 수능은 성적 산출 때 선택과목 점수를 공통과목과 연동해 보정한다.

이 방식 때문에 공통과목 점수가 더 높은

이과 성향의 학생들의 표준점수가 전반적으로 상승하는 결과가 나타난다.

따라서 이과 성향의 학생들은 문과 계통의

경영, 경제 등 인기학과에 교차 지원을 하여

대거 합격하는 결과를 가져 오게 되는 것입니다. 한편

통합 수능 성적 산출에 대한 자세한 내용은

아래 한국교육과정평가원에서 제공한 자료를

보면 알 수 있을 것입니다.

1번의 문1 에서는 예전과 동일하게 이차함수 문제가 출제되었는데

약간의 스타일을 바꾸어서 낸 문제이긴 하지만

학생에게는 생소한 문제일 수 있다.

간단히 문제를 소개하면

이차함수 f(x)=x^2+ax+b의 꼭짓점에 대해 묻고,

그 꼭짓점이

일차함수와 직선의 두 개의 직선의 교점으로 그 두 점을 지나는 직선의

위를 움직인다고 했으므로

a의 범위를 구할 수 있고 b를 a에 관한식으로 나타낼 수 있다.

결론적으로

위의 사실로부터 새롭게 정의된 식의

최댓값과 최솟값을 구하는 문제이다.

이차함수 문제를 풀기 위한 대책은

일본 원서의 수학 1-A 개념서(차트식 수학 등)을 가지고

이차함수 단원에 나오는 개념을 철저히 익히고

기본예제와 연습을 반복해서 풀어보면

충분히 앞으로의 시험에 대비가 될 것이다.

1번의 문2 에서도 예전과 동일하게 확률 문제가 출제되었는데

상당히 까다롭게 출제되었기 때문에

코스1 을 공부한 학생이나 코스2 를 공부한 학생이나

모두 많이 어려움을 겪었을 것이라 생각한다.

조합을 이용하여

확률을 구하는 문제이긴 하지만

각각의 케이스별로 여러가지를 생각해야 하는

것이 상당히 까다로웠다.

확률 문제를 풀기 위한 대책은

경우의 수와 확률에 나오는 정확한 개념을 익히고

다양한 많은 문제를 풀어서 여러가지

문제 유형에 대한 경험을 기억하고

특히나 많은 연습을 요하는 것은

문제의 상황에 맞춰 케이스를 분류하는

연습을 충분히 해 두어야만

6월 시험 같은 난이도에 대처가

가능할 것이다.

다음편에는 코스2 2번 문제에 대한 기출문제 분석을 올리도록

하겠습니다. 많은 관심 부탁드립니다.

학부모님 일산후곡에서 소수의 개별 학생을 대상으로 수학을 전문적으로 가르치는 올가일학원입니다.

오늘은 위 제목에서 언급한 내용에 대해 말씀드리고자 합니다.

초등학교때나 중학교때나 고등학교때 수학 공부를 열심히 했는데도 점수가

좋지 않거나 좋은 등급을 받지 못하는 경험을 가지고 있는 학생들이 많이 있을겁니다.

이런 이유로 학생이나 학부모님은 학원을 자주 바꾸는 경향이 있는데

학원을 바꾼다고 이런 문제가 해결이 될까요?

왜? 열심히 수학 공부를 했는데도 성적이 좋지 못할까요?

먼저 원인을 말씀드리기 전에

수학이라는 과목은 2~3개월 엄청 열심히 공부했다고 해서 성적이 좋아지는

과목이 아니라는 것을 반드시 명심해야 합니다. 물론 초등학교때나 중학교때는

학원에서 문제 유형에 따라 문제 푸는 방법을  많이 가르쳐 주고 많은 유형의 문제를 풀게 하여

짧은 시간에 좋은 결과를 얻을 수 있습니다.

그렇다면 과연 좋은 결과를 얻은 학생이 정말 수학 문제를 잘 푸는 학생일까요?

저는 아니라고 생각합니다. 저의 아래 상담 사례를 보시면 알 수 있을 것입니다.

고등학교 1학년 학부모님의 상담을 통해 자주 듣는 얘기가 '우리 아이가 중학교때는 수학 점수가

90점이 항상 넘었는데 이번 시험에 70점대가 나왔다' 고 당황해 하시며 말씀하십니다.

또 다른 사례로

중학교 1학년 학부모님은 또 이렇게 말씀하십니다.

'우리 아이가 초등학교때는 수학을 잘 했는데...' 라고요. 물론 현재 중학교 1학년은 학교에서

시험을 보지 않기때문에 객관적 평가를 하기 어렵죠. 그러다가 중학교 2학년이 되어서

학교 시험을 보면 또 당황해 하는 학부모님이 있으십니다.

왜? 이런 상황이 자주 나올까요?

그 원인은 간단합니다.

초등학교때부터 아이를 생각하는 아이로 가르치지 않았기때문입니다.

아이를 어머님이 직접 가르치시거나 아니면 학원이나 공부방에 보내어 선생님이 아이를 가르칠때

개념에 대한 이해없이 문제를 풀게하여 풀면 그냥 지나가고, 못 풀면 풀이 방법을 그대로

알려줍니다. 그래서 다시 풀게 하고 반복시키는 것입니다. 이러한 가르침은 중학교때도 

여전히 반복되어지다 보니 고등학교에 진학하여서야 비로소 깨닫게 되는 것입니다.

이미 이때는 많이 늦은 상태라서 다른 친구의 수학 실력을 따라가기 힘든 상태가 되는 것입니다.

그렇다면 수학을 잘 하는 아이로 키우는 방법은 무엇일까요?

초등학교나 중학교에 나오는 수학의 개념을 통해 수학의 원리를 파악하도록 지도하고,

문제를 풀때 잘 모르는 부분은 직접 풀이를 해 주는 것이 아니라 어떻게 문제에 접근해야 하는지를

알려 주어 스스로 깨달아 가도록 지도하는 것입니다. 해결 방법은 간단하지만 실천에 옮기는 것이

어렵기때문에 위와 같은 상담 사례가 많이 나오는 이유인 것입니다.